平面极坐标定义正如所有的二维坐标系

平面极坐标定义正如所有的二维坐标系,平面极坐标系也有两个坐标轴:r(半径坐标)和θ(角坐标、极角或方位角,有时也表示为φ或t)

r坐标表示与极点的距离,θ坐标表示按逆时针方向坐标距离0°射线(有时也称作极轴)的角度,极轴就是在平面直角坐标系中的x轴正方向

比如,极坐标中的(3,60°)表示了一个距离极点3个单位长度、和极轴夹角为60°的点

(−3,240°) 和(3,60°)表示了同一点,因为该点的半径为在夹角射线反向延长线上距离极点3个单位长度的地方(240°−180°=60°)

极坐标系中一个重要的特性是,平面直角坐标中的任意一点,可以在极坐标系中有无限种表达形式

通常来说,点(r,θ)可以任意表示为(r,θ±n×360°)或(−r,θ ±(2n+1)180°),这里n是任意整数

如果某一点的r坐标为0,那么无论θ取何值,该点的位置都落在了极点上

 

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